學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【操作與找規律】

　　1．難度：★★

　　二十多位小朋友圍成一圈做游戲。他們依順時針順序從小趙報1開始連續報數，但7的倍數或帶有數字7的數都要跳過去不報；報錯的人表演一個節目。小明是第一個報錯的人，當他右邊的同學報90時他錯報了91。如果他第一次報數報的是19，那么這群小朋友共有  人。

　　【解析】a.“跳過去不報”指一個小朋友報了6，下一個小朋友不報數而是拍手，再下一個小朋友報8。此時，每個人應當輪到的數和上一次輪到的數（報出來或者拍手跳過）之間的差等于總人數。小明本次應當拍手，而不是報出91。所以，總人數是91-19=72的約數，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有24。

　　b.“跳過去不報”指一個小朋友報了6，下一個小朋友直接報8。此時，把所有7的倍數和帶有數字7的數去掉之后，剩余的數字排成一列，每個人應當輪到的數和上一次輪到的數在這個數列中的位置號之差等于總人數。從19到90這72個數中，含有數字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16個，是7的倍數且不含有數字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8個，所以排除掉之后剩下48個，總人數應當是48的約數，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。

　　這道題目存在兩種不同的理解方式，但是答案卻恰好相同，這確實是巧合。
 

　　2．難度：★★★

　　50位同學圍成一圈，從某同學開始順時針報數．第一位同學報l，跳過一人第三位同學報2，跳過兩人第六位同學報3，……這樣下去，報到2008為止．報2008的同學第一次報的是______

　　【解析】將這些學生按報數方向依次編號；1、2、3、……49、50、51……2008，每一個人的編號不唯一，例如編號為2001、1951……101、51的和編號為1的為同一個人，這樣第n次報數的人的編號為，報2008的同學的編號為2017036，他的最小編號為36，我們知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以報2008的同學第一次報8。

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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