小學奧數難題：相遇問題
一列長110米的火車，以每小時30千米的速度向北駛去，14點10分火車追上一個向北走的工人，15秒后離開工人，14點16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開學生。問工人，學生何時相遇？
答案解析：
設工人速度每小時x千米,
0.11/(30-x)=15/3600,x=3.6千米/小時
設學生速度每小時y千米,
0.11/(30+y)=12/3600,y=3千米/小時
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如果都用小學算術方法解
求工人速度,15秒=1/240小時
工人速度=30-0.11/(1/240)=30-0.11×240=3.6千米/小時;
求學生速度,12秒=1/300小時
學生速度=0.11/(1/300)-30=33-30=3千米/小時
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火車14點10分追上工人，14點16分遇到學生,
火車行進路程30×6/60=3千米
從14點10分到14點16分,工人行進3.6×6/60=0.36千米
14點16分,工人與學生相距3-0.36=2.64千米
工人與學生需要2.64/(3.6+3)=0.4小時相遇
0.4小時=24分鐘,即14點16分后24分鐘,
14點40分,工人與學生相遇.
