奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　【最短路線問(wèn)題】

　　1.難度：★★★★

　　圖4-4是一個(gè)街道的平面圖，縱橫各有5條路，某人從A到B處（只能從北向南及從西向東），共有多少種不同的走法？

　　【分析】因?yàn)锽點(diǎn)在A點(diǎn)的東南方向，題目要求我們只能從北向南及從西向東，也就是要求我們走最短路線。解：如圖所示。

　　答：從A到B共有70種不同的走法。
 

　　2.難度：★★★★★

　　如圖4-6，從甲地到乙地最近的道路有幾條？

　　【分析】

    求從甲地到乙地最近的道路有幾條，也就是求從甲地到乙地的最短路線有幾條.把各交叉點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖4-7.這道題的圖形與例1、例2的圖形又有所區(qū)別，因此，在解題時(shí)要格外注意是由哪兩點(diǎn)的數(shù)之和來(lái)確定另一點(diǎn)的。

　　①由甲→A有1種走法，由甲→F有1種走法，那么就可以確定從甲→G共有1＋1＝2（種）走法。

　　②由甲→B有1種走法，由甲→D有1種走法，那么可以確定由甲→E共有1+1＝2（種）走法.

　　③由甲→C有1種走法，由甲→H有2種走法，那么可以確定由甲→J共有1+2=3（種）走法。

　　④由甲→G有2種走法，由甲→M有1種走法，那么可以確定從甲→N共有2＋1=3（種）走法。

　　⑤從甲→K有2種走法，從甲→E有2種走法，那么從甲→L共有2＋2=4（種）走法。

　　⑥從甲→N有3種走法，從甲→L有4種走法，那么可以確定從甲→P共有3＋4=7（種）走法。

　　⑦從甲→J有3種走法，從甲→P有7種走法，那么從甲→乙共有3+7=10（種）走法。

　　解：在圖4-7中各交叉點(diǎn)標(biāo)上數(shù)，乙處標(biāo)上10，則從甲到乙共有10條最近的道路。