學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★

　　池塘的周圍栽了一些樹，小明和小紅沿同一方向繞水池散步，邊走邊數樹的棵樹．由于兩個人出發地點不同，因此小明數的第20棵是小紅那里的第7棵；小明數的第7棵在小紅那里是第94棵．那么池塘四周栽了多少棵樹？

　　【分析】小明數的第20棵是小紅那里的第7棵，說明小明處在小紅身后第(20-7)棵樹處．那么小明數的第7棵在小紅身后(20-7-7)=6棵樹處，同時這第7棵又是小紅那里的第94棵．因此我們就發現這個池塘一圈一共是(94+6)個樹間間隔．

　　在圓周閉合問題中樹間間隔的個數與樹的數量一樣多，所以池塘周圍栽了100棵樹．

　　這個問題的端點情況比較復雜，有個辦法可以幫助我們不至于混淆．我們把兩棵樹之間的距離假定是1米，那么每個人數的樹的棵數就是他從出發點開始走過的路程．

　　小明數的第20棵是小紅那里的第7棵，說明小明處在小紅身后13米．依次分析，我們就知道從圓周的一個點出發到另外一個點，兩條路徑的長度和就是圓周的長度．問題由此可解．

　　2．難度：★★★★★

　　大雪后的一天，小明和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長．他倆的起點和走的方向完全相同，小明的平均步長是54厘米，爸爸的平均步長是72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點，這時雪地上只留下60個腳印，這個花圃的周長是多少厘米？

　　【分析】通過畫圖使學生明白從第一個重合點（起點）到下一個重合點之間的距離是216厘米，216/54=4，216/72=3，從而知在兩個重合點之間，爸爸留下腳印3個，小明留下腳印4個，去掉一個重合的腳印，共留下腳印3+4-1=6(個)，因為從起點到最后雪地上共留下腳印60個，所以花圃的周長是216*(60/6)=2160（厘米）。

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！