四年級奧數題及答案解析：數陣圖

　　1.速算與巧算

　　⑴62×97       　   ⑵ 123×998　　　　⑶ 626×997   　  ⑷ 1234×9998


  
 

　　2.計數-標數法

　　圖中的"我愛希望杯"有多少種不同的讀法？
 

　　【分析】

   

　　如圖：從我（1 個）、愛（ 2個）、希（ 3個）、望（4 個）、杯（5 個）中組成"我愛希望杯"即相同的字只能選一個而且不能重復選，所以共有1+4+6+4+1=16 (種)．

　　2.數陣圖

　　將1～8這八個數分別填入右圖的○中，使兩個大圓上的五個數之和都等于21。
 

　　【小結】中間兩個數是重疊數，重疊次數都是1次，所以兩個重疊數之和為

　　21×2-(1+2+…+8)=6。

　　在已知的八個數中，兩個數之和為6的只有1與5，2與4。每個大圓上另外三個數之和為21-6=15。如果兩個重疊數為1與5，那么剩下的六個數2，3，4，6，7，8平分為兩組，每組三數之和為15的只有2+6+7=15和3+4+8=15

 
　　2.填數

　　在下列各式的□里填上合適的數字：

　　(1)237÷□□=□；

　　(2)368÷□□=□□；   (3)14×□□=3□8。