四年級奧數題及答案：數陣圖

　　1.將1～6這六個自然數分別填入右圖的六個○中，使得三角形每條邊上的三個數之和都相等，請給出所有填法。
 

　　［分析］這道題與例題不同的是不知道每邊的三數之和等于幾．因為三個重疊數都重疊了一次，由重疊數之和＝每邊三數之和，得到每邊的三數之和等于[重疊數之和]重疊數之和重疊數之和．因為每邊的三數之和是整數，所以重疊數之和應是3的倍數．考慮到重疊數是1～6中的數，所以三個重疊數之和只能是6，9，12或15，對應的每條邊上的三數之和就是9，10，11或12．與例題的方法類似，可得下圖的四種填法：

　　每邊三數之和＝9每邊三數之和＝10每邊三數之和＝11每邊三數之和＝12．

　　2.把1～7這七個數分別填入下圖的○內，使每條線段上三個○內數的和相等，請給出所有填法。