各年級奧數題及答案：

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　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

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　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　雞兔同籠問題

　　難度：★★★★　　

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　【答案】

　　題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當作兩只腳的雞。雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94只要少94-70=24（只）。
　　現在，我們松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2只，即70+2=72（只），再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。

　　難度：★★★★★

　　
　　 雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數共274只，問雞、兔各幾只？

　　【答案】

　　方法一：假設雞有50只，那么兔就有24只，總腳數=50×2+24×4=196（只）
　　少的腳數=274-196=78（只）
　　因此還要增加雞的只數，為了保持“差”是26，每增加一只雞，同時要增加一只兔，所以增加的雞數=78÷（4+2）=13（只），所以雞數=50+13=63（只），兔數=24+13=37（只）
　　方法二：假設雞和兔一樣多，則先把少的兔腳加上少的兔腳=26×4=104（只）
　　雞數=（104+274）÷（4+2）=63（只）
　　兔數=63-26=37（只）