學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　說謊問題

　　某工廠為了表揚好人好事核實一件事,廠方找了A,B,C,D四人。A說:“是B做的。”B說:“是D做的。”C說:“不是我做的。”D說:“B說的不對。”這四人中只有一人說了實話。問:這件好事是______做的。

　　【答案】

　　好事應該是C做的。
　　解析：①假設A說的是實話,則C說的也屬實話,不符合題意,所以A說的是假話；
　　②假設B說的是實話,那么好事應該是D做的,C說的應該是實話,顯然這與“只有一個人講了實話”相矛盾,所以B說的是假話；
　　③假設C說的是實話,即好事不是C做的,也因①、②已分別說明B和D未做,則只剩下A做,那么D說的也是真話,這與題設相矛盾,所以C說的也是假話；
　　④假設D說的是實話,那好事應該不是D做的,是C做的.符合題設條件。
　　所以,好事應該是C做的。

　　難度：★★★★★

　　在一星期的七天中,狼在星期一、二、三講假話,其余各天都講真話；狐貍在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話。
　　①狼說:“昨天是我說謊日子.”狐貍說:“昨天也是我說謊的日子。”那么今天星期____。
　　②一天狼和狐貍都化了裝,使人不容易辨認它們。
　　一個說:“我是狼。”另一個說:“我是狐貍。”
　　先說的是_______,這一天是星期_______。

　　【答案】

　　①今天是星期四；
　　②先講的是狼,這一天是星期天。
　　解析：①狼只有在星期一和星期四才能說:“昨天是我說謊的日子。”因為狼在星期一說謊話,而星期天說真話;而在星期四說真話,在星期三說謊話。
　　狐貍只有在星期四和星期六才能說:“昨天是我說謊的日子。”
　　綜合起來,今天是星期四。
　　②如果先說的是狼,它講的是真話,那么后說的就是狐貍,講的也是真話。同樣道理,先說的是狐貍,他講了假話,那么后說就是狼,講的也是假話。因此,它們都講真話,或者都講假話。沒有一天,狼和狐貍都講假話,只有星期天,狼和狐貍都講真話。這一天是星期天,先講的是狼。