學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 【枚舉法】在10和31之間有多少個數是3的倍數？

　　【答案】

　　由嘗試法可求出答案：
　　3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30
　　可知滿足條件的數是 12、15、18、21、24、27和30共7個.
　　注意：倘若問10和1000之間有多少個數是3的倍數，則用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時可采用下述方法：
　　10÷3=3余1，可知10以內有3個數是3的倍數；
　　1000÷3=333余1，可知1000以內有333個數是3的倍數；
　　333-3=330，則知10～1000之內有330個數是3的倍數。
　　由這個例題可體會枚舉法的優點和缺點及其適用范圍。枚舉法比較適用于數比較少的情況，是二年級小朋友應該掌握的一種方法。

　　難度：★★★★★

　　 【枚舉法】五個學生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他們將各自的書包放在了一處.分手時友1帶頭開了個玩笑，他把友2小朋友的書包拿走了，后來其他的小朋友也都拿了別人的書包.試問在這次玩笑中故意錯拿書包的情形有多少種不同方式？

　　【答案】

　　設友1、友2、友3、友4、友5的書包分別是1號、2號、3號、4號、5號.因為友1拿了2號書包，那么友2就有拿1號、3號、4號和5號書包的四種可能.如果友2拿了1號書包，友3拿了4號書包，友4拿了5號書包，友5拿了3號書包，這就是一種錯拿方式.其他方式看如下的樹形圖。

　　數一數，共有11種不同的錯拿方式。
　　遇到這類題的時候，運用樹形圖來解決是很直觀，而且不容易出錯的方式。