學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　應用題問題

　　某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

　　【答案】

　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
　　 乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
　　 甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
　　 三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
　　 三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
　　 甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
　　 乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
　　 丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
　　 所以通過比較
　　 選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

 

　　難度：★★★★★

   甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

　　【答案】

　　把甲的套數看作5份，乙的套數就是6份。
　　 甲獲得的利潤是80%×5＝4份，乙獲得的利潤是50%×6＝3份
　　 甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
　　 所以，甲原來購進了10×5＝50套。