學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數陣圖形

　　把1~7這七個數分別填入下圖的○內，使每條線段上三個○內數的和相等．

　　【答案】

　　此圖是輻射型3—3圖，解這道題的關鍵是首先求出中心數．1~7七個數的和是28，而計算三條線段中數的和時，中心圓的數要多加兩次．因此可得如下關系式：28＋(中心數)×2＝每條線段上三個數的和． 即：(28＋中心數×2)÷3＝每條線段上三個數的和．用試驗的方法，將1~7這七個數作中心數分別代入上述關系式中．可求出中心數及每條直線上三個數的和．經試驗，中心數取1、4、7時該題數陣圖成立．
　　⑴(28+1×2)÷3=10，中間圓圈內填1，各線段其他兩數和為10-1=9．
　　⑵(28+4×2)÷3=12，中間圓圈內填4，各線段其他兩數和為12-4=8．
　　⑶(28+7×2)÷3=14，中間圓圈內填7，各線段其他兩數和為14-7=7．解法如圖所示．

　　難度：★★★★★

　　10個連續的自然數，9是其中第三大的數．把這10個數填到右圖的十個方格中．每格填一個數，要求圖中三個2×2的正方形中四數之和相等．那么，這個和數的最小值是多少？

　　【答案】

　　10個連續自然數中，9是其中第三大的數，所以這10個自然數為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．圖中三個2×2的正方形中四數之和相等，所以2+3+……+11再加上兩個重復的數，和被3整除．因為2+3+……+11=65．要使和數最小，兩個重復數的和應最小，這兩個數可以取2與5，或3與4．這時和數是24.