學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　循環問題

　　
　　流水線上給小木球涂色的次序是：先5個紅，再4個黃，再3個綠，再2個黑，再1個白，然后又依次是5紅，4黃，3綠，2黑，1白 像這樣繼續下去，到第2003個小球該涂什么顏色呢？

　　【答案】

　　小木球涂色的次序是：“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”，也就是每涂過“5紅，4黃，3綠，2黑，1白”循環一次，給小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15，所以只要用2003除以15，根據余數就可以判斷球的顏色。2003÷15=133…8，也就是說，第2003個小球涂的是黃色。

 


 

　　難度：★★★★★

　　
　　有一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，
　　（1）第81個數是多少？
　　（2）這81個數相加的和是多少？

　　【答案】

　　從排列順序可以看出來這組數是按7，0，2，5，3依次重復的，那么一個循環周期就是5個數。每個循環體之和為7+0+2+5+3=17，所以循環體之和乘以循環次數再加上余下的各數就得到答案了！
　　（1）81÷5=16…1，按循環次序可知：第81個數是7；
　　（2）17×16+7=279，所以這81個數相加的和是279.