學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　從北京開往廣州的列車長350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘？

　　【答案】

　　從兩車車頭相遇到車尾離開時，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長度之和．解答方法是：(A的車身長+B的車身長)÷(A的車速+B 的車速)=兩車從車頭相遇到車尾離開的時間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個運動物體，從相距630米(兩列火車本身長度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時間．
　　兩車車頭相遇時，兩車車尾相距的距離：350+280=630(米)
　　兩車的速度和為：22+20=42(米/秒)
　　從車頭相遇到車尾離開需要的時間為：630÷42=15 (秒)
　　綜合列式：（350+280）÷（22+20）=15 (秒)．

　　難度：★★★★★

　有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢？

　　【答案】

　　每2.5個2分可換1個5分，即每換1個5分，個數就減少1.5個。已知減少了100-79=21個，所以換成的5分的個數=21÷1.5=14個。也就是說，是用5×14=70分錢換成了5分，所以2分幣是70÷2=35個。同理，每5個1分可換1個5分，即每換1個5分，個數就減少4個。已知減少了79-63=16個，所以換成的5分的個數=16÷4=4個。也就是說，用5×4=20分換成了5分，所以1分幣是20÷1=20個。原有2分及5分硬幣共價值：35×2+45×5=295分.