學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　【答案】

　　這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把所有頭牛分成兩部分來研究，用其中頭吃掉新長出的草，用其余頭數吃掉原有的草，即可求出全部頭牛吃的天數。
　　 設一頭牛1天吃的草為一份。
　　 那么10頭牛22天吃草為1×10×22=220份，16頭牛10天吃草為1×16×10=160份
　　 （220-160）÷（22-10）=5份，說明牧場上一天長出新草5份。
　　 220-5×22=110份，說明原有老草110份。
　　綜合式：110÷（25-5）=5.5天，算出一共多少天。

　　難度：★★★★★

　　 2006年夏天，我國某地區遭遇了嚴重干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有40立方米泉水注入池中。第一周開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，接著第二周開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完。后來由于旱情嚴重，開動13臺抽水機同時供水，請問幾小時可以把這池水抽完？

　　【答案】

　　答案為0.9。
　　一臺抽水機一小時的抽水量為40×(2.5-1.5)÷(5×2.5-8×1.5)=80（立方米），池水的總量為2.5×(80×5-40)=900（立方米）。所以，使用13臺抽水機，抽完池水需要的時間為900÷(80×13-40)=0.9（小時）。