學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　現在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法？

　　【答案】

　　23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。

　　難度：★★★★★

　　 一條鐵路，共有10個車站，如果每個起點站到終點站只用一種車票（中間至少相隔5個車站），那么這樣的車票共有多少種？

　　【答案】我們可以利用列舉的方法：
　　如果起點站是1，那么終點站只能是7、8、9或10；
　　如果起站站是2，那么終點站只能是8、9或10；
　　如果起點站是3，那么終點站只能是9或10；
　　如果起點站是4，終點站只能是10；
　　如果起點站是5、6時，就找不到與它至少相隔5站的終點站了；
　　如果起點站是7，終點站只能是1；
　　如果起點站是8，那么終點站是2或1；
　　如果起點站是9，那么終點站是3、2或1；
　　如果起點站是10，那么終點站是4、3、2或1。所以，起點到終點至少相隔5個車站的車票有：4＋3＋2＋1＋0＋0＋1＋2＋3＋4=20種。