學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　　

　　(2010-1)+(2009-2)+(2008-3)+……(1011-1000)=( )

　　【答案】

原式=2010+2009+2008+2007+…+1011-1-2-3-4…-1000
   =(2010-1000)+(2009-999)+(2008-998)+…+(1011-1)

　　難度：★★★★★

　　 對于數(shù)列4、7、10、13、16、19……，第10項是多少?49是這個數(shù)列的第幾項?第100項與第50項的差是多少?

　　【答案】

　　 可以觀察出這個數(shù)列是公差是3的等差數(shù)列.根據(jù)剛剛學(xué)過的公式：
　　 第n項=首項+公差×(n-1)，項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1，
　　 第n項-第m項=公差×(n-m)
　　 第10項為：4+3×(10-1)=4+27=31，
　　 49在數(shù)列中的項數(shù)為：(49-4)÷3+1=16，
　　 第100項與第50項的差：3×(100-50)=150