學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　相遇問題:　　

　　一列貨車早晨6時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時(shí)，中午12時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問：當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？

　　【答案】

　　解：①甲、乙兩地之間的距離是：
　　 45×（12—6）＋（45＋15）×（12—6—2）
　　＝45×6＋60×4
　　＝510（千米）.
　　②客車行完全程所需的時(shí)間是：
　　 510÷（45＋15）
　　＝510÷60
　　＝8.5（小時(shí)）.
　　③客車到甲地時(shí)，貨車離乙地的距離：
　　 510—45×（8.5＋2）
　　＝510－472.5
　　＝37.5（千米）.
　　答：客車到甲地時(shí)，貨車離乙地還有37.5千米.

　　難度：★★★★★

　　甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？

　　【答案】

　　 ①AB間的距離是
　　64×3－48
　　＝192－48
　　＝144（千米）.
　　②兩次相遇點(diǎn)的距離為
　　144-48－64
　　＝32（千米）.
　　兩次相遇點(diǎn)的距離為32千米.