學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數字謎:　　

　　ABCD表示一個四位數，EFG表示一個三位數，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的數字．已知ABCD+EFG=1993，問：乘積ABCD×EFG的最大值與最小值相差多少?

　　【答案】

　　 因為兩個數的和一定時，兩個數越緊接，乘積越大；兩個數的差越大，乘積越小．
　　 A顯然只能為1，則BCD+EFG=993，
　　 當ABCD與EFG的積最大時，ABCD、EFG最接近，則BCD盡可能小，EFG盡可能大，有BCD最小為234，對應EFG為759，所以有1234×759是滿足條件的最大乘積；
　　 當ABCD與EFG的積最小時，ABCD、EFG差最大，則BCD盡可能大，EFG盡可能小，有EFG最小為234，對應BCD為759，所以有1759×234是滿足條件的最小乘積；
　　 它們的差為1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×（759—234)=525000．





 

　　難度：★★★★★

　　 請在上面算式的每個方格內填入一個數字，使其成為正確的等式．

　　【答案】