小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)難題解答技巧：怎樣進(jìn)行應(yīng)用題的驗(yàn)算？
一、代入法
把計(jì)算結(jié)果代入原式，驗(yàn)算原來(lái)的答案是否正確。這種除適用于列方程解應(yīng)用題和解比例應(yīng)用題外，還可以根據(jù)題中的量率對(duì)應(yīng)關(guān)系，驗(yàn)算答案是否符合對(duì)應(yīng)關(guān)系。
例如：果園里有桃樹和蘋果樹共108棵，桃樹和蘋果樹的棵數(shù)比是4：5，兩種果樹各多少棵？
答案：桃樹48棵；蘋果樹60棵(48∶60＝4∶5 48＋60＝108）
二、另解法
對(duì)有兩種以上解答方法的應(yīng)用題，當(dāng)用其中的一種方法解題后，為檢驗(yàn)結(jié)果是否正確就可用另一種解法進(jìn)行驗(yàn)算。
例如：師徒二人加工一批零件，師傅加工總件數(shù)的 還多25件，徒弟加工的件數(shù)是師傅的 ，求這批零件的總數(shù)。
分析：因?yàn)橥降芗庸さ募䲠?shù)是師傅的 ，即 ， ，所以這批零件是（ ）÷（ ）＝100件。
檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，用另一種方法解答，看結(jié)果是否相同。
分析：因?yàn)橥降芗庸さ募䲠?shù)是師傅的 ，也就是說，在總件數(shù)中，師傅加工了3份，徒弟加工了1份。所以徒弟加工的件數(shù)占總件數(shù)的 。
另一種解法： （件）
兩種方法計(jì)算結(jié)果相同，證明答案正確。
三、換位法
把計(jì)算結(jié)果當(dāng)作已知條件，將題中的一個(gè)已知條件換成未知條件，與原題成互逆關(guān)系，用這個(gè)方法檢驗(yàn)原結(jié)果是否正確，也是可靠的方法之一。
例如，一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
列式解答：（660－75×5）÷3＝95（套）
將平均每天做95套，變成已知條件，剩下的要3天做完，改為未知條件。
列式是：（660－75×5）÷95＝3（天）
檢驗(yàn)結(jié)果證明，原答案正確。
四、等量法
這種方法要求抓住等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。如歸一問題，可以抓住關(guān)鍵句“照這樣計(jì)算”，進(jìn)行前后的單一量是否相等的驗(yàn)算判斷列式是否合理，計(jì)算結(jié)果是否正確。
例如：第一生產(chǎn)小組5小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)零件，照這樣的計(jì)算，生產(chǎn)同樣的零件720個(gè)，需要幾個(gè)小時(shí)？
列式是：720÷（120÷5）＝30（小時(shí)）
檢驗(yàn)前后的單一量是否相等。
120÷5＝24 720÷30＝24
驗(yàn)算結(jié)果，前后單一量，即每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)相等，符合題意“照這樣計(jì)算”。
五、估算法
這種方法要求看計(jì)算結(jié)果是否符合實(shí)際情況。比如：求人數(shù)不能得小數(shù)或分?jǐn)?shù)，汽車每小時(shí)不可能行1千米等。
巧用倍比法解歸一應(yīng)用題
根據(jù)已知條件，先求出一個(gè)單位量的數(shù)值，然后計(jì)算要求的數(shù)，通常把這種歸結(jié)為求一個(gè)單位的數(shù)量（“單一量”）的問題，叫做歸一應(yīng)用題。有些歸一應(yīng)用題用常規(guī)的方法求解比較繁瑣，位如果巧妙地運(yùn)用倍比法去解答就可以化繁為簡(jiǎn)。
（1）用倍比法解一次直進(jìn)歸一應(yīng)用題
例1：45匹馬每天吃干草，540千克，現(xiàn)在增加90匹馬，照這樣計(jì)算，每天要多吃干草多少千克？
分析與解答：先求增加的馬匹是原來(lái)的幾倍： （倍）
再求出每天要多吃多少千克干草： （千克）
（2）用倍比法解一次逆轉(zhuǎn)歸一應(yīng)用題
例2：李師傅要生產(chǎn)288個(gè)零件，3天就生產(chǎn)96臺(tái)，照這樣計(jì)算，還要幾天完成生產(chǎn)任務(wù)？
分析與解答：因?yàn)?88個(gè)零件是96個(gè)零件的3倍，所以生產(chǎn)288個(gè)零件所需要的時(shí)間是生產(chǎn)96個(gè)零件所需天數(shù)的3倍，再求還要幾天完成生產(chǎn)任務(wù)。
列式：
（天）
答：還要6天完成生產(chǎn)任務(wù)。
（3）用倍比法解二次直進(jìn)歸一應(yīng)用題
例3：振興機(jī)械廠8名工人4小時(shí)生產(chǎn)768個(gè)機(jī)器零件，照這樣計(jì)算，48名工人3天（每天按8小時(shí)計(jì)算）能生產(chǎn)多少個(gè)零件？
分析與解答：先求出4小時(shí)的多少倍，768與求出的連乘積，就是生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)。
列式：
（個(gè)）
答：能生產(chǎn)27648個(gè)零件。
由于實(shí)際參加生產(chǎn)的工人數(shù)和工作的時(shí)間，是原參加工人數(shù)和工作時(shí)間的整數(shù)倍，故巧妙運(yùn)用倍比法。
（4）用倍比法解二次逆轉(zhuǎn)歸一應(yīng)用題
例4：某車間派3名工人生產(chǎn)5天，完成7500個(gè)零件，照這樣計(jì)算，派7名工人生產(chǎn)3500個(gè)同樣的零件需要幾天完成？
分析與解答：先求原來(lái)每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù)： （只），現(xiàn)在每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù)： （只）；再求原來(lái)每個(gè)工人生產(chǎn)的零件數(shù)的幾倍： ，最后由“照這樣計(jì)算”可知：現(xiàn)在每個(gè)工人生產(chǎn)零件的天數(shù)應(yīng)是原來(lái)每個(gè)人生產(chǎn)零件天數(shù)的 ，即 （天）。
