學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　分數與小數：

　　計算：12345678910111213÷31211101987654321它的小數點后前三位數字是多少？

　　【答案】

　　先將原式寫成分式：12345678910111213/31211101987654321
　　大于12345678910111213/31220000000000000...（1）而
　　小于12345678910111213/31210000000000000...（2）
　　題目要求小數點后三位，我們只需計算到小數點后四位就可以了。
　　因為 （1）大于1234.5678除以3122大于0.3954；
　　（2）小于1234.5679除以3121小于0.3956；
　　所以小數點后三位數字是 395


 

　　難度：★★★★★

　　分母是60的最簡真分數有多少個？

　　【答案】

　　60分解質因數：60=2×2×3×5, 60以內2的倍數有30-1=29個，3的倍數有20-1=19個，5的倍數有12-1=11個，2和3和公倍數有10-1=9個， 2和5的公倍數有6-1=5個，3和5的公倍數有4-1=3個，2、3、5的公倍數有2-1=1個,60-1=59個。 59-（29+19+11）+（9+5+3）-1=59-59+17-1=16個.
所以分母為60的最簡真分數的個數有16個。