小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

　　——圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積

　　主要內(nèi)容

　　圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

　　2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　考點分析

　　1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。

　　圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

　　2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

　　4、圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 × 高

　　5、圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 × 2

　　典型例題

　　例1、(圓柱和圓錐的特征)圓柱和圓錐分別有什么特點?

　　分析與解：長方體和正方體的六個面都是平面圖形(長方形或正方形)，而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形(圓)外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。

　　例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。

　　分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。

　　圓柱：底面周長 3.14 × 3 × 2 = 18.84(厘米)

　　底面積 3.14 × 3 ² = 28.26(平方厘米)

　　圓錐：底面周長 3.14 × 10 = 31.4(米)

　　底面積 3.14 ×(10÷2)² = 78.5(平方米)

　　點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進(jìn)行計算。

　　例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。

　　錯誤解法：正確

　　分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。

　　正確解答：錯誤

　　點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。

　　例4、(圓柱的側(cè)面積)

　　體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。

　　分析與解：

　　沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開，將側(cè)面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。

　　解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4(平方厘米)

　　答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。

　　點評：圓柱的側(cè)面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。