學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　一副撲克牌共54張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A才會(huì)有出現(xiàn)在最上面？

 
　　【答案】

　　因?yàn)閇54,12]=108,所以每一棟108張牌，又回到原來的狀態(tài)。又因?yàn)槊看我粭?2張牌，所以至少一棟108÷12=9(次)。

　　難度：★★★★★

　　有一種自然數(shù)，它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，則這種自然數(shù)中除1以外，最小數(shù)是多少？

　　【答案】

　　由題意可知這種自然數(shù)分別除以2,3,4,5,6,7都余1，則這種自然數(shù)減少1后，也分別是2,3,4,5,6,7的倍數(shù)，再由這種自然數(shù)除1以外的最小值的條件，可知它是2,3,4,5,6,7的最小公倍數(shù)加1的數(shù)。這樣，這個(gè)最小數(shù)是421.