學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　已知p×q=x-1 ，其中p、q為質數，且P、q均小于1000， x奇數，求x 的最大值。

　　【答案】

　　因為p×q+1=x，所以p×q=x-1 ，又 x 是奇數， x-1是偶數，p、q均為質數，若要使p×q 為偶數，則其中一個必為2，小于1000的最大質數是997，因此 x-1= p×q=2×997=1994，x =1995.

 

　　難度：★★★★★

　　算式31×32×33L×150 的計算結果的末尾有幾個連續的0？

　　【答案】

　　每1個2和1個5可形成1個0，將原式分解后，顯然2比5多，只需要求出5的個數即可。1-150內含有5的個數 150÷5…30,150÷25…6,150÷125…1，共含有5的個數為30+6+1=37（個）；1-30內含有5的個數 30÷5…6,30÷25…1，共7個；在31-150內含有5的個數37-7=30（個）；因此原式的結果的末尾有0的個數為30個。