學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　三年級一班參加運動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數為20人,問方陣最外層每邊的人數是多少?這個方陣共有多少人?

　　【答案】

　　根據四周人數與每邊人數的關系可知:

　　每邊人數=四周人數÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數,那么這個方陣隊列的總人數就可以求了。

　　解:(1)方陣最外層每邊的人數:20÷4+1=5+1=6(人)

　　(2)整個方陣共有學生人數:6×6=36(人)

　　答:方陣最外層每邊的人數是6人,這個方陣共有36人。


 

　　難度：★★★★★

　　五年級學生分成兩隊參加學校廣播操比賽,他們排成甲乙兩個方陣,其中甲方陣每邊的人數等于8,如果兩隊合并,可以另排成一個空心的丙方陣,丙方陣每邊的人數比乙方陣每邊的人數多4人,甲方陣的人數正好填滿丙方陣的空心五年級參加廣播操比賽的一共有多少人?

　　【答案】

　　若只排列一個乙方陣,則多余的人數為(即甲方陣的人數)8×8=64(人),排列一個實心的丙方陣,不足的人數是:8×8=64(人)假設丙方陣為實 心方陣,則乙多的人數是:8×8+8×8=128(人),又根據方陣擴展一層,每邊增加2人,丙方陣比乙方陣的外邊多4人,丙方陣多于乙方陣的層數是 4÷2=2(層),方陣擴展2層,需要增加128人,則方陣最外層的人數是(128+2×4)÷2=68(人),丙方陣的總人數 18×18-8×8=260(人)

　　解:(1)假設丙方陣為實心方陣,則方陣最外層的人數是:(8×8+8×8+2×4)÷2=68(人)

　　(2)丙方陣最外層每邊的人數是:68÷4+1=18(人)

　　(3)空心丙方陣的總人數:18×18-8×8=324-64=260(人)

　　答:五年級參加廣播操比賽的一共有260人。