學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　【答案】

　　必須3+A+A+1=2×A+4也能被9整除，其中A是0～9的整數，因此2×A+4只能等于9或18，但當2×A+4=9時， 不是整數，不合題意，當2×A+4=18時，得A=7．

　　難度：★★★★★

　　10個連續的自然數， 9是其中第三大的數．把這10 個數填到右圖的十個方格中．每格填一個數，要求圖中三個 2×2的正方形中四數之和相等．那么，這個和數的最小值是多少？

　　【答案】

　　10個連續自然數中，9是其中第三大的數，所以這10個自然數為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11．圖中三個2×2的正方形中四數之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復的數，和被3整除．因為2+3+…+1=65．要使和數最小，兩個重復數的和應最小，這兩個數可以取2與5，或3與4．這時和數是24．和數為24是可能的，如以下兩圖：

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。