有人邀請了三對夫妻來吃午飯，安排大家（包括主人自己和妻子）圍繞圓桌就座時(shí)，想讓男女相間而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁邊。

　  問：這樣就座可以有幾種方法？假如只注意各人座位的順序，而不把同樣順序但坐在不同地方的方法數(shù)計(jì)算在內(nèi)的話。

　　選自《趣味思考題》

　  答案：讓丈夫們坐好，把他們的妻子安排在他們每人的身邊，這種坐法顯然共有6種（而不是24種，因?yàn)槲覀兛紤]的只是位置的順序）。現(xiàn)在，讓每個(gè)丈夫留在自己原位，把第一位夫人換到第二位的座位上，把第二位夫人換到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人換到第一位的位置上。這樣坐法符合題意的要求，即丈夫不坐在自己夫人旁邊。這種坐法也有6種，其中每種都可使夫人繼續(xù)向前移一個(gè)位置，這就又得到6種可行的方案。但再想使夫人們調(diào)換座位就不可能了，否則的話，夫人們就該同他們的丈夫坐在一起了，只不過是換了一個(gè)方向而已。

　  因此，各種可能的就座方案共是6＋6＝12個(gè)。下面我們用羅馬數(shù)字（從I到Ⅳ）代表丈夫，用阿拉伯?dāng)?shù)字代表夫人（也是1到4），做成下表，這樣，一切就很清楚了。前6種排列方法是：

　　Ⅰ4　　Ⅱ1　　Ⅲ2　　Ⅳ3

　　Ⅰ3　　Ⅱ4　　Ⅲ1　　Ⅳ2

　　Ⅰ2　　Ⅲ1　　Ⅳ3　　Ⅱ4

　　Ⅰ4　　Ⅲ2　　Ⅳ1　　Ⅱ3

　　Ⅰ3　　Ⅳ1　　Ⅱ4　　Ⅲ2

　　Ⅰ2　　Ⅳ3　　Ⅱ1　　Ⅲ4

　 其他6種排法也一樣，只不過男女所坐位置順序相反而已。

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