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五年級奧數(shù)題及答案:平均數(shù)問題(高等難度)(2)

2011-09-21 10:07:02      下載試卷

  平均數(shù)問題答案:

  設(shè)丙班有x個(gè)小孩,那么乙班就有(x+4)個(gè)小孩,甲班有(x+8)個(gè)小孩。

  乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗,那么x個(gè)小孩就少分5x個(gè)棗,而乙班比丙班總共多分5個(gè)棗,所以多出來的那4個(gè)小孩分了(5x+5)個(gè)棗。

  同理:甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗,那么(x+4)個(gè)小孩就少分(3x+12)個(gè)棗。而甲班比乙班共多分3個(gè)棗,所以多出來的那4個(gè)小孩分了 (3x+12+3)即(3x+15)個(gè)棗。

  甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗,4個(gè)小孩就少3×4=12個(gè)棗,因此我們得到:

  5x+5=3x+15+12, 解得 x=11.

  所以,丙班有11個(gè)小孩,乙班有15個(gè)小孩,甲班有19個(gè)小孩,甲班每人分12個(gè)棗,乙班每人分15個(gè)棗,丙班每人分20個(gè)棗。一共分了12×19+15×15+20×11=673個(gè)棗。【小結(jié)】通過方程解決問題是常用的方法。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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