二年級奧數測試題七

　　1.若把與奇數條線相連的點叫做奇點，把與偶數條線相連的點叫偶點，那么請你回答：

　　①有0個奇點(即全部是偶點)的圖形有哪些?

　　②有2個奇點的圖形有哪些?

　　③有4個或4個以上奇點的圖形有哪些?

　　④連通圖形有哪些?不連通圖形有哪些?

　　2.下面的各個小圖形都是由點和線組成的.請你仔細觀察后回答：

　　①與一條線相連的有哪些點?

　　②與二條線相連的有哪些點?

　　③與三條線相連的有哪些點?

　　④與四條線或四條以上的線相連的有哪些點?

　　3.如果筆在紙上連續不斷、又不重復地一筆畫成的圖形叫一筆畫，自己動筆實際畫畫看，然后回答：

　　①哪些圖形能夠一筆畫成?

　　②哪些圖形不能一筆畫成?

　　4.把以上各向聯系起來看，進行歸納，找出規律然后回答：

　　①如果把各部分連結在一起的圖形叫做連通圖形，那么能一筆畫出的圖形必定是連通圖形;而不是連通圖形必定不能一筆畫出.這句話說得對嗎?

　　②有0個奇點(即全部是偶點)的連通圖形一定可以一筆畫出來(畫時可以以任一點為起點，最后必能回到該點)，這句話對嗎?

　　③只有兩個奇點的連通圖形也能一筆畫出來，但要注意畫時必須以一個奇點為起點，而以另一個奇點為終點，這句話對嗎?

　　④奇點個數超過兩個的圖形不能一筆畫出來.這句話對嗎?

　　5.從畫圖過程的角度，進一步理解所發現的一些規律.

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　　1.解：①有0個奇點(即全部是偶點)的圖形是：(1)、(5)、(10);

　　②有2個奇點的圖形是：

　　(2)、(3)、(6)、(7);

　　③有4個奇點的圖形是：(4)、(9)

　　有6個奇點的圖形是：(8).

　　④(1)～(10)是連通圖形，(11)不是連通圖形.

　　2.解：見下圖

　　①與一條線相連的點有：(在圖中畫成黑點，下同.)

　　②與兩條線相連的點有：

　　③與三條線相連的點有：

　　④與四條及四條以上的線相連的點有：

 　　3.解：①一筆畫有：

　　(1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7).

　　②不能一筆畫出的圖形是：

　　(4)、(8)、(9)、(11).

　　4.解：①對;②對;③對;④對.

　　5.解：(略)請看書.