諸葛亮是三國(guó)時(shí)代劉備的軍師，博學(xué)多才，神機(jī)妙算。古典長(zhǎng)篇小說(shuō)《三國(guó)演義》第104回里，講到諸葛亮在出師與魏兵打仗的過(guò)程中，身患重病，手下的大將姜維到行軍帳里看望他。諸葛亮對(duì)姜維說(shuō)：

　　“……吾平生所學(xué)，已著書(shū)二十四篇，計(jì)十萬(wàn)四千一百一十二字，內(nèi)有八務(wù)、七戒、六恐、五懼之法。吾遍觀諸將，無(wú)人可授，獨(dú)汝可傳我書(shū)。切勿輕忽！”

　　“從這段話里知道，諸葛亮秘傳給姜維的手稿有24篇，共104112字。大概估計(jì)一下，就可以知道平均每篇四千多字。

　　現(xiàn)在提一個(gè)問(wèn)題：不做除法，能否知道每篇的平均字?jǐn)?shù)是不是整數(shù)？

　　這就要利用數(shù)的整除性判別法了。

　　由于：

　　24=3×8，

　　3和8互質(zhì)，只要看總字?jǐn)?shù)104112能否同時(shí)被3和8整除。

　　104112的各位數(shù)字的和是：

　　1+0+4+1+1+2=9，

　　9能被3整除，所以104112能被3整除。

　　要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。而：

　　112÷8=14，

　　可見(jiàn)112是8的倍數(shù)，因而104112也能被8整除。

　　所以104112能被24整除，即：諸葛亮每篇手稿的平均字?jǐn)?shù)是整數(shù)。

　　實(shí)際上，直接做除法，可以算出諸葛亮每篇手稿的平均字?jǐn)?shù)是：

　　104112÷24=4338.