學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　柯南以 3米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147 米的火車，它的行駛速度是 18米/秒，問：火車經(jīng)過柯南身旁的時(shí)間是多少？

　　【答案】    把柯南看作只有速度而沒有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車。根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系式，（A 的車身長(zhǎng) +B的車身長(zhǎng)）÷ （A 的車速+ B的車速）= 兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間，所以火車經(jīng)過柯南身旁的時(shí)間是： 147÷（18+3）=7（秒）。

　　難度：★★★★★

　　一列快車和一列慢車相向而行，快車的車身長(zhǎng)是 280米，慢車的車身長(zhǎng)是 385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11 秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒？

【答案】    這個(gè)過程是火車錯(cuò)車，對(duì)于坐在快車上的人來講，相當(dāng)于他以快車的速度和慢車的車尾相遇，相遇路程和是慢車長(zhǎng);對(duì)于坐在慢車上的人來講，相當(dāng)于他以慢車的速度和快車的車尾相遇，相遇的路程變成了快車的長(zhǎng),相當(dāng)于是同時(shí)進(jìn)行的兩個(gè)相遇過程，不同點(diǎn)在于路程和一個(gè)是慢車長(zhǎng)，一個(gè)是快車長(zhǎng)，相同點(diǎn)在于速度和都是快車速度加上慢車的速度。所以可先求出兩車的速度和為：385÷11=35 （米/秒），然后再求另一過程的相遇時(shí)間，也就是坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間為： 280÷35=8（秒）。

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。