學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師劉斌精選、解析，以保證試題質量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學四年級奧數天天練
用1、2、3、4、5這五個數兩兩相乘。可以得到10個不同的乘積。問乘積中是偶數多還是奇數多?
【解答】 如果二個整數乘積是奇數，那么這二個整數都必須是奇數。五個數中有三個奇數，這三個奇數兩兩相乘，只有3個乘積，也就是說總共只有3個奇數，而偶數的乘積有10-3=7個，因此乘積中偶數比奇數多。
難度：★★★★★
小學四年級奧數天天練
甲、乙兩個哲人將正整數5至11分別寫在7張卡片上。他們將卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三張，乙取走兩張。剩下的兩張卡片，他們誰也沒看，就放到麻袋里去了。甲認真研究了自己手中的三張卡片之后，對乙說：“我知道你的兩張卡片上的數的和是偶數。”試問：甲手中的三張卡片上都寫了哪些數?答案是否唯一。
【解答】 甲手中的3張卡片上分別寫了6，8和10。甲知道其余4張卡片上分別寫了哪些數，但不知道它們之中的哪兩張落到了乙的手中。因此，只有在它們之中任何兩張卡片上的數的和都是偶數時，甲才能說出自己的斷言。而這就意味著，這4張卡片上所寫的數的奇偶性相同，亦即或者都是偶數，或者都是奇數。但是由于一共只有3張卡片上寫的是偶數，所以它們不可能都是偶數，從而只能都是奇數。于是3張寫著偶數的卡片全都落入甲的手中。
名師介紹：
劉斌老師劉 斌老師教學最大特點是——系統，理性，親和。從小學習奧數，并在全國重要杯賽中屢次獲獎。從事奧數教育工作以來，注重學生的奧數知識體系掌握以及思維訓 練，強調數學模型，引導學生一題多解和多題一解。幫助學生深刻理解數學思想，熟練掌握數學方法，靈活運用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節奏感強；學生與老師之間充分交流，使學生成為真正的課堂主體。
