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四年級奧數(shù)天天練8.19(2)

2011-08-19 14:15:58      下載試卷

  解答:(1)當(dāng)n=8時(shí),有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù),比如每塊扇形錯(cuò)開1個(gè)數(shù)擺放,蓋住的數(shù)分別是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都沒蓋住11,其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù).

  (2)每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是:

  (1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆蓋全部12個(gè)數(shù)

  (2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆蓋全部12個(gè)數(shù)

  (3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆蓋全部12個(gè)數(shù)

  (4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆蓋全部12個(gè)數(shù)

  當(dāng)n=9時(shí),至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里,恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù).

  所以n的最小值是9。

 

 

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來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)小編

  

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