學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師姜淼鑫精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：

　　學學和思思在解題的樂趣中愉快的度過了一天，這時他們突然想起如果孫悟空找不到他們，會很著急的，于是，他們想離開，可是自以為是的國王由于上一次的失敗很不服氣，又給他們出了一道題，只有答對了，才能離開．題目是這樣的

　　（1＋3＋5＋…＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋…＋1996＋1998）

　　學學和思思需要你們的幫忙，開動腦筋想一想該怎樣解決吧！

　　兩個括號內的算式都是等差數列的和，因此可以先用等差數列的求和公式分別算出兩個括號內的結果，然后再求差．

　　（方法1）第一個數列的項數＝（1999－1）÷2＋1＝1000，

　　第二個數列的項數＝（1998－1）÷2＋1＝999，

　　利用求和公式得：（1＋1999）×1000÷2－（2＋1998）×999÷2＝1000 ．

　　（方法2） 第一個括號內共有1000個數，第二個括號內有999個數．把1除外，第一個括號內的各數依次比第二個括號里相應的數大1，因此可簡捷求和．

　　原式＝1＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(1999－1998)

　　＝  ＝1000


　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：

　　（第十五屆迎春杯初賽）
　　下面方陣中所有數的和是多少？

　　【答案】

　　我們不難看出，每一行、每一列都是一個等差數列，通過觀察，每一列的相鄰兩個數都相差1，由于每一行都有50個數字，所以每行的和構成公差為50的等差數列．

　　第一行的和我們可以求出，為：（1901＋1950）×50÷2＝96275

　　一共有（1949－1901＋1）行，每行的和構成首項為96275，公差為50，項數為49的等差數列，那么最后一行的和為：96275＋50×（49－1）＝98675，所以，方陣中所有數的總和為

　　（96275＋98675）×49÷2＝4776275 ．

名師介紹：

姜淼鑫老師是教研中心小學五年級負責人，華杯總決賽教練、走美總決賽教練，曾為集訓隊和超1A代課，擁有E度論壇置頂答疑帖（四年級、五年級皆有）。
教學特色
　　發散思維：預防孩子在學數學的過程中形成思維定勢，打破思維束縛因材施教：根據孩子不同的狀況來調整講課方式方法，根據孩子的想法來進行引導。
　　奧數教學：會方法比會知識更重要，會思考比會方法更重要，課上會著重培養孩子的分析思考能力，讓奧數的學習不只為應試。
　　愛心教育：愛每一個孩子，希望能為孩子們的健康成長做出自己的一份力量。