三、計算等差連續數的和

　　相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差連續數.

　　1. 等差連續數的個數是奇數時，它們的和等于中間數乘以個數，簡記成：

　　（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=5×9 中間數是5

　　=45 共9個數

　　（2）計算：1+3+5+7+9

　　=5×5 中間數是5

　　=25 共有5個數

　　（3）計算：2+4+6+8+10

　　=6×5 中間數是6

　　=30 共有5個數

　　（4）計算：3+6+9+12+15

　　=9×5 中間數是9

　　=45 共有5個數

　　（5）計算：4+8+12+16+20

　　=12×5 中間數是12

　　=60 共有5個數

　　2. 等差連續數的個數是偶數時，它們的和等于首數與末數之和乘以個數的一半，簡記成：

　　（1）計算：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　=（1+10）×5=11×5=55

　　共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10.

　　（2）計算：

　　3+5+7+9+11+13+15+17

　　=（3+17）×4=20×4=80

　　共8個數，個數的一半是4，首數是3，末數是17.

　　（3）計算：

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

　　=（2+20）×5=110

　　共10個數，個數的一半是5，首數是2，末數是20.