除法及乘除混合運算中的巧算

　　1、在除法中，利用商不變的性質巧算

　　商不變的性質是：被除數和除數同事乘以或除以相同的數（零除外），商不變，利用這個性質巧算，使除數變為整十、整百、整千，再除。

　　例1：計算①110÷5

　　②3300÷25

　　③44000÷125

　　解110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22

　　②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132

　　③44000÷125=（44000×8）÷(125×8)=352000÷1000=352

　　2.在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號“搬家”

　　例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432

　　3.當n個數都除以同一個數后再加減時，可以將它們先加減之后再除以這個數

　　例13①13÷9+5÷9

　　②21÷5-6÷5

　　③2090÷24-482÷24

　　④187÷12-63÷12-52÷12

　　解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2

　　②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3

　　③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24=1608÷24=67

　　④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=6

　　4.在乘除混合運算中“去括號”或添“括號”的方法：如果“括號”前面是乘號，去掉“括號”后，原“括號”內的符號不變；如果“括號”前面是除號，去掉“括號”后，原“括號”內的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括號的方法與去括號類似。

　　即a×（b÷a）=a×b÷c從左往右看是去括號

　　a÷（b×a=）a÷b÷a從右往左看是添括號

　　a÷（b÷a）=a÷b×c

    例：①1320×500÷250

　　②4000÷125÷8

　　③5600÷（28÷6）

　　④372÷162×54

　　⑤2997×729÷（81×81）

　　解：①1320×500÷250=1320×（500÷250）=1320×2=2640

　　②4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4

　　③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

　　④372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124

　　⑤2997×729÷（81×81）=2997×729÷81÷81=（2997÷81）×（729÷81）=37×81=（2997÷81）×（729÷81）=37×9=333