例9、計(jì)算1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+4+……+100）
解：1+（1+2）+（1+2+3）+……+（1+2+3+4+……+100）
=1×2÷2+2×3÷2+3×4÷2+……+100×101÷2
=（1×2+2×3+3×4+……+100×101）÷2
=（100×101×102÷3）÷2
=171700
將上面的口訣繼續(xù)編寫是：前延比零小，取負(fù)就是了。小學(xué)不可為，首項(xiàng)先甩掉。平方和立方，變形再裂項(xiàng)。式長要轉(zhuǎn)化，類比解決它。口訣需熟記，靈活靠練習(xí)。
練習(xí)題：
1、計(jì)算1×4+4×7+7×10+……+94×97+97×100
2、計(jì)算2×4×6+4×6×8+……+94×96×98+96×98×100
3、計(jì)算5×5×5+6×6×6+7×7×7+……+65×65×65
4、計(jì)算3+（3+6）+（3+6+9）+……+（3+6+9+12+……+300）
