行程問題中，遇到給出條件一個(gè)人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個(gè)例題：

　　1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點(diǎn)同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，甲以每小時(shí)4千米的速度每走一小時(shí)休息5分鐘，乙以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘？

　　2、環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時(shí)針方向沿環(huán)形跑道同時(shí)同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？

　　當(dāng)甲首次追上乙的時(shí)候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500

　　則當(dāng)S/200的余數(shù)<=100時(shí),甲停的次數(shù)比乙多2(S為乙跑的距離)

　　設(shè)乙跑的時(shí)間為T,則甲跑的時(shí)間為T-2 (此時(shí)間為純跑步用的時(shí)間)

　　50*T+500=60*(T-2)  得T=62

　　S=50*62=3100    S/200的余數(shù)=100成立

　　停的次數(shù)=[3100/200]=15

　　則需要的總時(shí)間為:62+15=77

　　當(dāng)S/200的余數(shù)>100時(shí),甲停的次數(shù)比乙多3

　　則甲跑的時(shí)間為T-3

　　50*T+500=60*(T-3) 得T=68

　　S=50*68=3400  S/200的余數(shù)=0矛盾

　　所以結(jié)果是: 77