行程問題之相遇時間例題解析

　　求相遇時間

　　例1 兩個城市之間的路程是500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車的平均速度是每小時55千米，貨車的平均速度是每小時45千米。兩車開了幾小時以后相遇？（適于五年級程度）

　　解：已知兩個城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。用兩城之間的路程除以兩車的速度之和可以求出兩車相遇的時間。

　　500÷（55+45）

　　=500÷100

　　=5（小時）

　　答略。

　　例3 在一次戰役中，敵我雙方原來相距62.75千米。據偵察員報告，敵人已向我處前進了11千米。我軍隨即出發迎擊，每小時前進6.5千米，敵人每小時前進5千米。我軍出發幾小時后與敵人相遇？（適于五年級程度）

　　解：此題已給出總距離是62.75千米，由“敵人已向我處前進了11千米”可知實際的總距離減少到（62.75-11）千米。

　　（62.75-11）÷（6.5+5）

　　=51.75÷11.5

　　=4.5（小時）

　　答：我軍出發4.5小時后與敵人相遇。

　　例4 甲、乙兩地相距200千米，一列貨車由甲地開往乙地要行駛5小時；一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時。如果兩列火車同時從兩地相對開出，經過幾小時可以相遇？（得數保留一位小數）（適于五年級程度）

　　解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分別求出速度再求和，根據“時間=路程÷速度”的關系，即可求出相遇時間。

　　200÷（200÷5+200÷4）

　　=200÷（40+50）

　　=200÷90

　　≈2.2（小時）

　　答：兩車大約經過2.2小時相遇。

　　例5 在復線鐵路上，快車和慢車分別從兩個車站開出，相向而行。快車車身長是180米，速度為每秒鐘9米；慢車車身長210米，車速為每秒鐘6米。從兩車頭相遇到兩車的尾部離開，需要幾秒鐘？（適于五年級程度）

　　解：因為是以兩車離開為準計算時間，所以兩車經過的路程是兩個車身的總長。總長除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。

　　（180+210）÷（9+6）

　　=390÷15

　　=26（秒）