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解題方法:巧用假設法解應用題

來源:奧數網整理 2011-07-04 19:32:55

智能內容

  數學是一座智慧的城堡,探索則是打開城堡大門的鑰匙。在這神秘的世界里有許多的難題,應用題便是其中有趣的一個。這里我想你介紹一種巧妙解應用題的好方法——假設法。他不但能讓你的思維變得靈活,而且還能提高你的正確率。所謂假設法就是根據題目中的已知條件作出某種假設,然后根據假設按照其他條件進行推算根據數量上出現的矛盾,再適當調整,從而得到一個正確的答案。這樣就能使一道難題得以正確的解答。那么,聰明的小朋友們讓我們一起用智慧來探索難題吧,相信你一定能有不小的收獲,可千萬別被應用題的種種難關給嚇倒了。

 。垲}目]:在一次登山活動中,張明上山時每分鐘走50米,到達山頂后沿原路下山,每分鐘走75米,張明上山下山的平均速度是多少?

  [分析]:我們要求平均速度,就必須知道上下山共走了多少米的路,可他是個未知數我們一點也不知道,這時我們就可以假設上下山的總路程是1500米,那么平均速度就是用總路程除以總時間,1500  (750  15  750  75)=60 (米)。

  這樣這道難題就解開了,當然還有許多的難題也可以用它,比如著名的雞兔同籠問題等。瞧,方法多靈活,它可以讓我們學得更靈活,充分體會到數學的歡樂。好的數學方法就是一杯濃濃的香茶,需要你慢慢去品味。好了,同學們,還猶豫什么,我們還要多思考勤動手呀。

  用假設法解題,找出假設情況與實際情況差異的原因是解題的關鍵。

  「問題」 某物流公司為商店運送1000個玻璃花瓶,雙方約定每個運費1元,如果打碎1個,不但不給運費,還要賠償4元。運完后,物流公司共得運費890元,問運送過程中共打碎了多少個花瓶?

  我們不妨假設這些花瓶全部安全運到,一個都沒打碎,那么物流公司應得運費1×1000=1000(元),把這種情況與題中已知情形相比較,發現少得到運費1000-890=110(元),為什么會有這這種差異呢?這說明在運送過程中有花瓶被打碎了。

  那么在運送過程中共打碎了多少個花瓶呢?我們可以這樣思考:每打碎1個花瓶,不但不給運費,還要賠償4元,即少得運費4+1=5(元)。現在總共少得運費110元,從而可以求出一共打碎了110÷5=22(個)花瓶。

  通過這題的解答,你找到了假設法解題中的重要關鍵了嗎?

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