學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師郭超凡精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★　

　　小學四年級奧數天天練：排列

　　5個人并排站成一排，其中甲必須站在中間有多少種不同的站法？

　　【答案】

　　解答：分析 由于甲必須站在中間，那么問題實質上就是剩下的四個人去站其余四個位置的問題，是一個全排列問題，且n=4．
　　解：由全排列公式，共有

　　種不同的站法．



　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：加法原理

　　如下圖，要從A點沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問有多少種不同的走法？
 

　　【答案】
 

　　【答案】

　　第一類，經過C的路線，分為兩步，從A到C再從C到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經C到B共有2×2=4條不同的路線．

　　第二類，經過D點的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經D到B共有4×4=16種不同的走法．

　　第三類，經過E點的路線，分為兩步，從A到E再從E到B，觀察發現．各有一條路．所以，從A經E到B共有1種走法．

　　第四類，經過F點的路線，從A經F到B只有一種走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：

　　從A經C到B共有2×2=4種走法；

　　從A經D到B共有4×4=16種走法；

　　從A經E到B共有1種走法；

　　從A經F到B共有1種走法．

　　所以，從A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　種不同的走法．
 

名師介紹：

　　郭超凡老師畢業于武漢大學

　　初中數學聯賽國家級一等獎、希望杯一等獎，在其從事奧數教學的五年時間里，所教學生一半以上進入"希望杯"、"華杯賽"復賽，并有3人獲得華杯賽一等獎，2人獲得希望杯一等獎，對小學奧數知識的體系架構有很系統的了解。

　　教學特色

　　喜歡舉例子，夸張幽默；擅長改題,潛移默化中學到知識。