小升初奧數應用題訓練試題及解答

　　【試題1】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地?

　　【解答】總棵數是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

　　需要種的天數是2150÷86=25天

　　甲25天完成24×25=600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

　　即做了300÷30=10天之后即第11天從A地轉到B地。

　　【試題2】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

　　【解答】這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

　　把每頭牛每天吃的草看作1份。

　　因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份

　　因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份

　　所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份

　　所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份

　　所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份

　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛

　　所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

　　兩種解法：

　　解法一：

　　設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)

　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭

　　【試題3】某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

　　【解答】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

　　乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

　　甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

　　三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

　　三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

　　甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

　　乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

　　丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

　　所以通過比較

　　選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元