1. 任意5個自然數(shù)中，必可找出3個數(shù)，使這三個數(shù)的和能被3整除。

　　分析：解這個問題，注意到一個數(shù)被3除的余數(shù)只有0，1，2三個，可以用余數(shù)來構(gòu)造抽屜。

　　解：以一個數(shù)被3除的余數(shù)0、1、2構(gòu)造抽屜，共有3個抽屜。任意五個數(shù)放入這三個抽屜中，若每個抽屜內(nèi)均有數(shù)，則各抽屜取一個數(shù)，這三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，結(jié)論成立；若至少有一個抽屜內(nèi)沒有數(shù)，那么5個數(shù)中必有三個數(shù)在同一抽屜內(nèi)，這三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，結(jié)論亦成立。

　　2. 在邊長為1的正方形內(nèi)，任意放入9個點，證明在以這些點為頂點的三角形中，必有一個三角形的面積不超過1/8.

　　解：分別連結(jié)正方形兩組對邊的中點，將正方形分為四個全等的小正方形，則各個小正方形的面積均為1/4 。把這四個小正方形看作4個抽屜，將9個點隨意放入4個抽屜中，據(jù)抽屜原理，至少有一個小正方形中有3個點。顯然，以這三個點為頂點的三角形的面積不超過1/8 。

　　反思：將邊長為1的正方形分成4個面積均為1/4 的小正方形，從而構(gòu)造出4個抽屜，是解決本題的關(guān)鍵。我們知道。將正方形分成面積均為1/4 的圖形的方法不只一種，如可連結(jié)兩條對角線將正方形分成4個全等的直角三角形，這4個圖形的面積也都是1/4 ，但這樣構(gòu)造抽屜不能證到結(jié)論。可見，如何構(gòu)造抽屜是利用抽屜原理解決問題的關(guān)鍵。

　　3． 班上有50名學(xué)生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書。

　　解：把50名學(xué)生看作50個抽屜，把書看成蘋果 ，根據(jù)原理1，書的數(shù)目要比學(xué)生的人數(shù)多，即書至少需要50+1=51本.

　　4． 在一條長100米的小路一旁植樹101棵，不管怎樣種，總有兩棵樹的距離不超過1米。

　　解：把這條小路分成每段1米長，共100段，每段看作是一個抽屜，共100個抽屜，把101棵樹看作是101個蘋果 ，于是101個蘋果放入100個抽屜中，至少有一個抽屜中有兩個蘋果 ，即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹 .

　　你也來試試？

　　1.飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個蘋果？

　　2.從13個自然數(shù)中，一定可以找到兩個數(shù)，它們的差是12的倍數(shù)。

　　3.一個班有40名同學(xué)，現(xiàn)在有課外書125本。把這些書分給同學(xué)，是否有人會得到4件或4件以上的玩具？

　　4.42只鴿子飛進5個籠子里，可以保證至少有一個籠子中可以有幾只鴿子？