數論之位值原理練習3

　　1、證明：一個三位數減去它的各個數位的數字之和后，必能被9整除。

　　2、將四位數的數字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數。現有一個四位數碼互不相同，且沒有0的四位數M，它比新數中最大的小3834，比新數中最小的大4338。求這個四位數。

　　3、將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數(這個數也叫原數的反序數)，新數比原數大8802。求原來的四位數。

　　4、在兩位自然數的十位與個位中間插入0～9中的一個數碼，這個兩位數就變成了三位數，有些兩位數中間插入某個數碼后變成的三位數，恰好是原來兩位數的9倍。求出所有這樣的三位數。

　　5、將一個三位數的數字重新排列，在所得到的三位數中，用最大的減去最小的，正好等于原來的三位數，求原來的三位數。