小學三年級奧數題：兔和雞

　　雞兔共有腳200只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只，求雞、兔各有幾只？

點擊下一頁查看答案

　　解答：雞有20只，兔有40只。

　　分析：雞兔互換之后，腳數少了 （只），這說明一定是兔比較多，且比雞多 （只），那么雞兔原有腳200只，減去20只兔，剩下的雞兔數量相等，腿數共 （只），這時雞兔頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍，故雞腳有 (只)，雞有 （只），兔有 （只）。

　　小結：解決雞兔同籠問題最常用的方法便是假設法。對于基本的雞兔同籠題，可公式求解：1.如果假設全是兔，那么則有

　　雞數=（每只兔子腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）

　　兔數=雞兔總數-雞數

　　2.如果假設全是雞，那么就有

　　兔數=（實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數-每只雞的腳數）

　　雞數=雞兔總數-兔數

　　求對于復雜一些的雞兔同籠，可用假設法加減頭腳，轉化成和差倍問題來解決。常見的思路是：頭數相同，則兔腳是雞腳的兩倍；腳數相同，則雞頭是兔頭的兩倍。