解答：⑴方程解法：假設進行運算后四個數都變成x ，那么甲數是x-2 ，乙數是x+2 ，丙數是0.5x ，丁數是2x ．可以根據題目條件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296

　　整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲數是288-2=286 ，乙數是 288+2=290，丙數是288÷2=144 ，丁數是288×2=576 ．

　　⑵算術解法：四個數相等時，每個數均可看成是"1"份，那么可知：甲數原來是1份少2；乙數原來是1份多2；丙數原來是0.5份；丁數原來是2份．從而可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲數是286，乙數是290，丙數是144，丁數是576．