一、教學內容

　　探索圖形和數列的排列規律。

　　二、教學目標

　　1.使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形和數字的排列規律。

　　2.培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

　　3.培養學生發現和欣賞數學美的意識，運用數學去創造美的意識；使學生知道生活中事物有規律的排列隱含著數學知識。

　　三、編排特點

　　注意聯系生活實際，讓學生通過操作、觀察等活動去發現規律。

　　本單元內容的編排注意注意聯系生活實際，激發學生學習的興趣；為學生提供積極思考與合作交流的空間。例如，在生活中，家庭和一些公共場所如商場、賓館的室內裝修有很多美麗的有規律的圖案；在本單元開始設計了家庭廚房裝修的畫面，裝飾的瓷磚都是有規律排列的，注意讓學生通過操作、觀察、猜測等活動去發現規律；然后再引導學生積極思考，獨立設計出有規律的圖案，進行小組合作交流。

　　四、具體內容

　　在一年級下冊教材中，學生已經學習了一些圖形和數字簡單的排列規律，注意讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動去發現規律。本冊教材繼續學習找規律的內容，在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測等活動探索圖形和數列的排列規律。與一年級下冊教材相比，本冊教材最大的變化就是圖形和數列的排列規律稍復雜一些，如圖形的排列呈現形狀和顏色的循環變化，一個數列每相鄰兩項的差組成新的數列是等差數列。

　　主題圖

　　教材的主題圖設計了小東家廚房裝修的畫面，墻面和地面裝飾的瓷磚都是有規律排列的。排列的規律是這樣的：在墻面和地面的每四組圖形中，各有4種圖形，每一行和每一列都有這4種圖形，呈循環排列。在學生探索完它的排列規律后，安排了學生獨立設計有規律的圖案，再進行小組合作交流的情境。

　　例1

　　本例是在主題圖的基礎上設計的圖形的變化規律，基本規律與主題圖是一樣的；區別是圖形不再按行列方陣的形式排列，而是排成了一行，每組圖形呈循環排列：從左邊起，每組圖形中的第一個圖形在下一組中變成第四個圖形，第二個圖形變成第一個圖形……如此循環排列。

　　做一做

　　這是鞏固例1的練習，沒有任何提示，基本規律類似，只不過每組圖形循環變化的方向相反，讓學生獨立觀察思考。

　　例2

　　本例是圖形和數列的變化規律，與一年級下冊第91頁例6類似的地方是：無論是圖形還是數的排列，不再研究形狀和位置的變化，而是研究數量的變化，圖形的變化也要通過計算相鄰兩項數量的差來找出規律。與一年級下冊第91頁例6不同的地方是：它的規律是每相鄰兩項的差組成一個新的數列，這個新的數列是等差數列，每相鄰兩項的差是1。而一年級下冊第91頁例6數列本身就是一個等差數列。

　　做一做

　　本題與例2類似，區別是相鄰兩項的差組成的新的等差數列，等差的差不是1，是2。可放手讓學生獨立完成，對于有困難的學生可啟發學生通過遷移類推完成。

　　五、教學建議

　　這部分教學內容活動性和探究性比較強，應注意引導學生自主探究和獨立思考。可采取小組合作學習的方式組織教學，注意引導學生進行交流，重點交流比較復雜的規律是怎樣找的，怎樣找出有新意的排列規律等。