學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師鄭和森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　五年級數(shù)論問題：余數(shù)問題

　　難度：中難度/高難度

　　求143⁸⁹除以7的余數(shù)。

    解答：

　　∵143≡3（mod7）

　　∴143⁸⁹≡3⁸⁹（mod 7）

　　∵89＝64+16+8+1

　　而3²≡2（mod 7），

　　3⁴≡4（mod7），

　　3⁸≡16≡2（mod 7），

　　3¹⁶≡4（mod 7），

　　3³²≡16≡2（mod 7），

　　3⁶⁴≡4（mod 7）。

　　∵3⁸⁹≡3⁶⁴·3¹⁶·3⁸·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），

　　∴143⁸⁹≡5（mod 7）。
 

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數(shù)的興趣，孩子的解題能力和奧數(shù)成績都能有明顯的提高.所教的學(xué)生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎。所教的學(xué)生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實驗等等的北京市重點中學(xué)。

教學(xué)特色：

　　為人幽默風(fēng)趣，親切活潑的授課風(fēng)格深受廣大學(xué)生喜愛，不僅能成為學(xué)生的好老師，更能很快成為學(xué)生的好伙伴，成為學(xué)生求學(xué)路中思想的領(lǐng)路人。在教學(xué)過程中，善于抓住學(xué)生的興趣所在，可以將相對枯燥的數(shù)學(xué)以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學(xué)生。