學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師盧寧精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練： 整數拆分

　　有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規定每次可取1~10根火柴，以先取完火柴的人為勝者。如果甲先取，那么誰有必勝策略？


　　解答：先取者甲一定能夠取勝。甲可以先取1根，剩下99根是11的倍數。不論乙取多少，甲再取的火柴數與乙剛才的數目湊成11。這時余下88根，仍是如此，直至最后甲取完最后的火柴。
 

　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：倍數

　　甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數，規定每次在黑板上寫下的數要滿足以下條件：它的任何倍數都不能是黑板上已寫的數。最后不能寫的為失敗者。如果甲第一寫數，那么誰有必勝策略？


　　解答：甲一定獲勝，甲可以先寫6，去掉其能作為倍數的數：1,2,3,6；已只能寫4,5,7，8,9,10中的一個。將4,5,7,8,9,10分成三組：（4,5），（7,8），（9,10）。乙寫任何一組中的某個數，甲就寫同一組中的另一個數，從而甲一定獲勝。