讓學生在體驗中學習數學

　　曾有人做過這樣一個對比實驗：讓學生坐在教室里聽老師講要尊重、幫助殘疾人，這是間接學習；而讓學生坐在輪椅上像殘疾人那樣驅車爬坡，這便是體驗學習。最后兩種學習的效果相比，后者明顯好于前者。原因是后者使學生親身感受到了殘疾人的生活艱辛，從而增進了學生對殘疾人的理解與同情，達到教育目的。同理，小學數學教學中，教師如果只重視書本內容的教學，不給學生進入到生活中感受數學存在的機會，不讓學生在探究實踐中經歷數學知識的形成過程，不引學生體驗學習數學的樂趣。時間久了，學生感受不到學習的趣味與意義，數學能力的提高就難了。新課程標準指出：要讓學生在現實情境中體驗和理解數學，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。正因為如此，在小學數學教學中，我們需要提倡“體驗性學習”，需要讓學生在體驗中學習數學，從而提高學習本領，達到學習的目的。

　　一、走近生活，在情境中感受“活”數學。

　　心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的生活越貼近，學生領悟并且接受知識的程度越高，原因是具體、生動、形象的生活更易讓學生產生共鳴。所以數學課堂教學應從生活中引入活水，引導學生將視野投向五彩繽紛的生活，讓學生在情境中感悟，在感悟加深對知識的理解，在理解中感受數學生命的靈光。

　　1、課前走進生活，體驗有價值的數學。

　　小學生由于生活經驗不豐富，學起一些數學知識來，常常找不到生活中與其相關的數學知識原型，這就造成了理解上的困難。教師在教學這些內容之前，組織學生走進生活，或參觀，或動手，或收集，與生活中的數學素材結成親密的朋友。如教學“統計”時，就可結合學校的“六一”節活動向學生提出“學校要買水果、糖果、書籍，購買的教師不知同學們喜歡些什么，你們能作出調查嗎？”這個問題與同學生活密切相關，同學們在課前興趣盎然地投入到調查中去。正式上課了，教師根據同學們收集來的數據，引導他們作出整理分析，繪制統計圖，幫助購買教師作出合理的決策。原本像“統計的意義、統計圖的繪制方法與過程”這些很難傳授的知識，學生在親身經歷之后，有了相應的生活經驗，思路打開，上課熱情很高，學習起來就很輕松。又如教學“認識長方體與正方體”前，讓學生在家與父母合作設計一個長方體；教學“面積測量與計算”前，讓學生在家與爸爸一起量量自己房子、自己房間的長寬，算算它們的面積等。這些體驗都將為學生課堂中的成功打下基礎。

　　2、課中鏈接生活，開放課堂教學內容。

　　小學數學學習內容絕大部分可以聯系生活實際，教師在教學過程中，只有把實際生活融入到學生學習中來，學生才會感到倍加親近，才會感到數學其實在生活中，生活中處處都有數學。當數學學習與生活掛上了鉤，數學知識就不再是抽象的，不再是個模型而已，而是活生生的有了生命了。學生學習興趣濃了，探索欲望強了，這都來自對生活的體驗。例如在一節計算教學課，教師讓學生估計一下，下面哪個答案接近自己的年齡？A、500分；B、500天；C、500周；D、500 月；E、500小時。為了猜測出這個問題準確或比較準確的答案，學生將會進行必要的計算，在這過程中，體會到計算的運用意義——學數學是為解決實際生活問題；又如在教學“面積單位”時，可通過讓學生摸摸自己指頭的面、桌子的面，測測、量量、算算黑板、教室的面積，來到操場上，走走、跑跑，來到野外看看、想想，用目測法估計操場與田野的面積大小。在教學“100以內數的認識”時，讓學生說出生活中一些與數字相關的號碼的作用，如你穿幾號的鞋子？報警電話是多少？你今年幾歲了？通過對這些來源于學生生活的數據體驗，能夠讓學生體會到數學在生活中的含義，學起來也就不難了。

　　二、自主探究，在課堂中經歷“學”數學。

　　1、創設有價值的問題，把學生引入探究中去

　　新課程標準特別強調要重視學生對學習數學過程的體驗。學數學的過程是一種創造的過程，就是學生對數學知識、數學方法、數學規律的第二次創造，教師的任務是創設有價值的問題，把學生引入到這種再創造活動中去，讓學生帶著自己的個性與經驗找出自己心中的定律。實踐經驗進一步說明，那種只注重新鮮知識傳授的做法必定要扼殺孩子們的創造力，必定會影響孩子們的可持續發展，因此，必定是失敗的。在學習“三角形面積的計算”時，我從情境練習出發，先讓學生計算校園里一塊長方形面積的草地，在完成之后，我拋出這樣一個問題：“你能用什么方法計算出教學樓右邊那塊三角形草地的面積？”這個問題的價值體現在兩處：一是有利于引導學生尋找解決問題的方法，經歷三角形面積的推導過程；二是這里面隱藏著一個數學思考方法，即利用已學過的知識找到未學過的知識。有價值的問題常能將學生思維的焦點聚集在探究上，引導學生去體驗知識獲得過程。這一點也正是新課程理念所倡導的。

　　2、提供探究機會，讓學生經歷數學知識的獲得過程

　　留夠動手的時間。“活動是認知的基礎”，學生通過實踐操作，能加深對數學的理解與認識，在頭腦中容易形成完整的知覺表象，有助于揭示數學問題本質特征和本質聯系。在日常教學中，教師常常會擔心學生沒有自主探究能力，達不到預期目標，不敢讓學生動手太久。其實許多學生探究學習能力差，很大原因是教師的不放心造成的。教師在一些數學活動過程中，要相信學生，給足學生時間動手。如在教學“體積單位”時，為了讓學生理解立方厘米與立方分米兩個單位之間關系時，筆者讓學生先猜1立方分米要多少個立方厘米？學生說100、500、1000……，然后讓小組幾個學生合作用多個1立方厘米的小正方體去疊，學生動手實踐了足足有5分鐘，40分鐘的課堂，5分鐘是寶貴的，但也是值得的。不管是疊好了，還是沒有疊好，凡疊過看過的同學，對兩個單位之間的進率關系都會有一個具體表象，此時引導他們理解就水到渠成了。

　　留夠思考的空間。“學而不思則罔，思而不學則殆。”學習數學也同樣需要學與思相結合。當教師提出有價值的問題時，要讓學生有充足的時間思考；當學生在學習后提出有爭議價值的問題，教師也要抓住時機，給足學生思維火花碰撞的時間。我曾在一本雜志上閱讀過一堂“典范”的美國數學課例，當老師問：“我們在體育課上都有跑步的體驗，為什么有人跑的快，有人跑的慢？”一學生思考后回答：“誰的個兒高，誰就跑的快，誰個兒矮誰就跑的慢。”在這個時候，老師默不作聲，只是怪異的目光望著其他同學——等待。這一等待不要緊，等出了激勵的爭議，有的說：是這樣的，班上A同學個高就跑得快；有的說：不是這樣的，班上B同學個兒就沒有A同學高，可跑得就比他快；有的說：這和個兒高矮沒關系，和步子跨得快慢有關系……就這樣，學生在爭議中辯清了知識。教師的等待在我們課堂上經常會使用到，這是一種策略，老師像法官一樣給學生的回答下結論是沒有必要的。

　　數學課上，要讓學生體驗到數學學習的過程，不僅要舍得時間，還要提供探究的空間，筆者在教“行程應用題”時，就用了這樣一道開放題：放學了，徐青和楊婧同學離開學校回家，徐青每分鐘中走50米，楊婧每分鐘走60米，15分鐘后，兩人相距多少米？許多同學一開始就列出式子（50+60）×15=1650（米），教師及時點拔，讓學生從思維定勢中回過神來，認識到自己原來只考慮到相背而行，實際上還可能是同向。之后還有學生提出“楊婧走了10分鐘其實就到了家”等一些有趣而符合生活實際的情況。學生對自己的發現既驚喜，又熱情，課堂上洋溢著生機與活力。

　　留夠交流的時間。交流是數學課堂所不可缺少的一個內容，只有在比較交流、合作交流、爭辯交流中，一些模糊的數學概念，一些模棱兩可的方法才會更加清晰。教師需要注意的是，要讓學生與學生之間產生對話、爭辯，教師只要在他們唇槍舌箭的關鍵處恰當點撥與引導。正如有位特級教師所說的：教學無需色彩斑斕，精雕細琢，學生無需精心打造，涂顏擦色。只需供給他們這樣一份自由的學習氣息，他們會像學者一樣去研究，去發現，去爭辯，去想像，真正體驗到新的一切。

　　三、實踐活動，在快樂中感悟 “玩”數學。

　　傳統教學的缺點就在于把學生學習圈固在小范圍的課堂中，動口不動手，缺少實踐操作。現代教學論要求：學生不光是口、耳要進課堂，手、腦甚至于整個身子都要在課堂上發揮作用，即就是要學生參與數學相關的實踐活動中來，在活動中玩數學，在玩中感悟數學，在感悟中深化情感，深化表象，在感悟中形成自己的數學能力。

　　1、在“玩”中培養興趣。

　　實踐證明，凡是喪失了對數學學習興趣的學生，一個“玩”字開始是很有效的方法。因為玩中有真情，玩中有快樂，玩能帶給學生清晰的表象，玩能醞釀學生探索的內驅力。在“長方體與正方體”教學之后，我和同學們“玩”起了快樂了游戲：我讓大家拿出鉛畫紙，引導他們畫出能折成正方體的圖案來，并在圖案的各個小正方形上分別寫上每個面的代碼，不管用數字還是字母。在完成后，我讓學生走出座位找自己要好的同伴，開展“你猜我驗”的游戲活動，驗證的同學可出：“‘A’對面是什么面？‘B’在前面時，它的左面是什么？右面是什么？”等問題。猜的學生不僅要說出猜的結果，更重要的是說出理由。學生在愉快的游戲中，忘記了自己是在學習，忘記了疲勞。學生在玩的過程中，空間觀念、空間思維能力、空間想象能力得到進一步提高。

　　2、在“玩”中捕捉數學規律。

　　心理學研究結果表明：促進人們素質、個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動。而玩正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學時，教師要努力把課本中的一些知識轉化成實踐活動內容，營造符合小學生心理規律的學習氛圍，來滿足兒童天性。在組織學生學習平行四邊形面積計算時，我只是要求學生準備了供實踐體驗的學習材料：一個平行四邊形的硬紙板，一把剪刀，讓學生在實踐活動中體驗求平行四邊形的方法。學生在剪、拼、湊的實踐活動中，感受到了知識產生、發展的過程，這種“玩”的過程，學生是終身難忘的。又如在引導學生認識“圓柱體表面積”時，就可以讓學生摸摸圓柱體模型，分析各個面的組成規律，然后拿出長方形的紙，動手做做，在做的過程中分析圓柱體各個面與長方形各個面的關系，學生很快就找到了圓柱體的側面積就是長方形的面積，圓柱體的面積就是圓柱體的側面積加上上下兩個圓的面積。在學生有豐富感性認識后，學生自己也能推出圓柱體面積計算公式。

　　四、回歸生活，在現實中體驗“用”數學。

　　生活中的數學并非像數學課本中的數學一樣現成與呆板，要使學生的數學素養得以真正提高，就要常讓學生在現實生活中尋找數學，發展數學。學生在解決實際生活中的數學問題時，學生的運用意識就會提高，學生創造意識就能得到加強，在生活中運用也讓學生得到了寶貴的體驗——學有所用。在教學“乘法分配率”之后，學生對它的生活意義理解不了，筆者就設計了這樣一組生活問題：如果你在商店買東西，買了7只雞蛋，每只0.8元，買了7袋黃酒，每代1.2元，又幫你爸買了 7包煙，每包8元，你能很快知道共要多少元嗎？這時學生速度投入到運算中去，當有些同學很快就算出70元時，我請他說出理由，并點明主旨：看，乘法分配率跑到商店里來了，在其它哪些地方也會出現呢？在尋找過程中，學生感到了學數學的意義，體驗到做數學的樂趣。又如在教“圓的認識”知識后后，讓學生想想馬路上的路蓋一般是什么形狀，為什么？在學習了“圓錐”知識后，讓學生回家測量谷堆或沙堆的體積；在學了“比例尺”后，讓學生走出教室，畫畫學校平面圖。數學就是這樣精彩與浪漫。

　　參考文獻：

　　①全日制義務教育《數學課程標準》 .常汝吉主編,北京師范大學出版社,2002.11

　　②《新課程教學法》小學卷上/張衛濤.周衛勇主編,中國輕工業出版社,2004.3

　　③《教學月刊》.教學月刊出版社. 2007年1至5月,2008年1至3月

　　④《小學數學教學與思維能力培養》.華藝出版社,2005.7

　　⑤《好課是這樣煉成的》（品讀名師經典課堂〈數學卷〉）,雷玲主編. 上海華東師范大學出版社,2006.6