讓學生在個性體驗中學習數學

　　[摘要]學生坐在教室里聽老師講如何放風箏，這是間接學習；而讓學生走進大自然，自己去放飛一只風箏，便是體驗學習。兩種學習的效果一比，后者肯定優于前者，因為后者是學生親身經歷、感受到放風箏的快樂，體驗到放風箏的技巧。這種學習活動不僅激活了學生的認知層面，更重要的是激活了學生內心深處的情感層面，是知情合一的學習。這種學習方式在小學數學教學中有著更為深遠的意義。讓學生在教師指導下，主動參與、親身經歷數學活動，獲得對數學事實和經驗的理性認識和情感體驗，從而在感悟和創造中學會數學。因而，學生學習數學離不開個性體驗。學生需要在情景交融中走進數學，在充分體驗中發現數學，在合作探究中品評數學，在聯系生活中放飛數學。這樣的數學學習，符合“以人為本”的教育思想，有利于培養創新精神和實踐能力，提高學生的數學素養。

　　[關鍵詞] 體驗、走進、發現、品評、放飛

　　[正文]《數學課程標準》提出：“要讓學生參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要以“課標”精神為指導，活用教材，進行創造性地教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習的價值，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。

　　一、在情景交融中走進數學

　　數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味，神秘難懂的印象，成因之一就是脫離實際。”教學中應盡量優化以“生活”為背景的教學內容，把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源，引進和提供給學生去理解、去體驗。

　　要使學生自主參與探究學習，首先要激發學生的學習積極性，要使他們產生對知識的渴望。只有當學生迫切需要學習的時候，他們才能真正投入到學習中去，體驗參與探究學習的樂趣。依據課改理念所編排的新教材中，每一單元都有主題圖。這就要求教師在課堂教學中，創造性地使用教材，選擇和設計有利于學生自主探究學習的教學內容，將教材中的知識結構變成探究的問題，盡量還知識發展過程的本來面目，讓學生置身于問題的情景中，迫不及待地去參與探究發現。

　　數學教學中的情境創設可以引領學生置身其中，撥動心弦，激發欲望。例如，在教學《方向和位置》一課時，教師用課件展示出藏羚羊作為奧運吉祥物的可愛模樣，問學生你知道中國為什么把它選作奧運吉祥物嗎？你對它了解有多少？學生們暢所欲言，然后教師話鋒一轉，聲情并茂的講述起它們面臨種族滅絕的命運，和成千上萬志愿者為保護這種高原精靈所付出的艱辛和遭遇的困境。接著出示一組藏羚羊保護站的位置圖，說：“你愿意成為保護站中的一員嗎？”“那就讓我們劃分好小組，進入高原，模擬拯救藏羚羊吧！”學生很快進入了模擬情境，在可能遇到的危險中探究相互求援、救助時的位置和方向。他們在角色扮演中，經歷著確定位置和方向的重要性，感悟出位置的相對性，教學的難點就在他們親身經歷的模擬數學情境中得以解決。在解決類似的問題時，他們的空間想象力也變得豐富起來。

　　此外，創設開放式的問題情境，可以讓學生體驗到參與探究學習的快樂，其主旨在于引導學生運用所學的知識和方法來解決新的問題，實現知識的遷移，反饋自主探究的學習效果，提高學生綜合運用知識和解決實際問題的能力，進一步鞏固對知識的理解，發展數學的思考空間。例如，在學習了長方形的面積計算后，可以讓學生進行一次開放性的實踐活動，教師可創設這樣的問題情境：請你為我們的教室窗子安裝窗簾，設計一個合理的購買方案，這道開放題包括了長度的測量、面積金額計算、布料色彩選擇等多個問題。而學生在測量的過程中，還應考慮實際的需要，如窗簾應適當長些、寬些，窗簾布的價格也應根據班級實際合理選擇。通過這一系列的實踐應用，使學生貼近了現實生活實際，并在實踐活動中提高了能力，豐富了學生的數學知識。這種用數學知識在問題情境中解決實際問題，既激發了學生的好奇心，又使其樂于參與探究。

　　二、在充分體驗中發現數學

　　荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行再發現或“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

　　在“認識物體和圖形”的教學中，教師選取許多學生生活中熟悉的物體。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等等各種形狀的物體，把它們放在一個袋子里。先讓學生摸一摸，說說自己的感受，有的說是軟的，有的說是硬的，還有的說是圓的，還有的說是有角的……這樣，讓學生在看不到的情況下通過觸摸進行體驗。然后，又讓學生把它們倒出來，看一看，拍一拍，放一放、推一推、滾一滾、聽一聽，充分調動學生的多種感官再次體驗。之后，設計了一組游戲活動──用各種形狀的物體搭東西。學生根據自己的喜好，自由組合，有的一個人搭，有的幾個人一起搭，結果搭出了生活中形形色色的物體。學生經歷了一個創造性的活動過程，他們充分體驗到球會滾動、正方形和長方形的每一個面都是平的、圓柱體有平的和能滾動的兩種面這些事物和圖形的特征。這樣既抓住了學生的好奇心，又能使學生迅速地進入最佳的學習狀態，豐富了學生的想象力，激發了學生的創造力，也讓學生在操作中發現物體和圖形的特征，使情感體驗在感悟中獲得發展。

　　教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預。要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

　　三、在合作探究中品評數學

　　合作學習能從許多方面促進學生更加生動活潑地學習數學，《新數學課程標準》十分重視教學中的師生雙邊活動，尤其是學生的主體參與，在學生主體參與學習交流中體驗學習的快樂。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流、品評，才能順利地共同建構。

　　例如，在“商不變的性質”這節課中，老師在課的一開始就給出了一系列整數，請同學們從下面的數中取出兩個數，把他們組成商是3的而沒有余數的除法算式。

　　1     2    3    4    6     8     9     12     24     36     72

　　同時擴大相同的倍數

　　3÷1=3   9÷3 =3   18÷6=3   36÷12=3

　　6÷2=3   12÷4=3   24÷8=3   72÷24=3

　　同時縮小相同的倍數

　　學生很快會按要求組成算式。教師組織學生進行第一次小組合作交流，逐一品評每一個除法算式中商一定，被除數和除數的變化規律，然后進行算式有序排列。生與生、組與組、師與生達成共識得出上面四組算式后，學生再次在小組中交流品評：每一行算式從不同的角度看被除數、除數與商的變化規律，小組同學在互相交流、分析、評議中自己總結得出商不變的性質。這種貌似平常的合作，并非個體技能簡單的相加，而是學生在思想與思想的交鋒、磨合、補充、溝通的基礎上達到學習的理想目標。這樣的學習活動會讓每個同學的臉上都洋溢著自信的快樂與成功的喜悅。

　　四、在聯系生活中放飛數學

　　《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

　　如教學《小數四則運算》后組織學生開展下列活動：1、調查學校附近幾個商店的練習本和鋼筆的單價；2、用100元錢配套買練習本和鋼筆做獎品3、如果使購買的套數最多并且質量盡可能好，你打算購買哪個商店的本子和鋼筆?

　　學生通過調查，搜集到的數據資料有：甲商店練習本每本1.5元，鋼筆每支3.2元；乙商店練習本每本1.6元，鋼筆每支2.9元；丙商店練習本每本2.1 元，鋼筆每支2.8元。根據以上數據，學生以不同的思路構建了不同的數學模型：1、把甲商店的練習本和丙商店的鋼筆配套買，可以買的套數最多，即100÷ （1.5+2.8）=23套……1.1元；2、先把丙商店的練習本和甲商店的鋼筆配套買1套，再用剩下的錢配套買甲商店的練習本和丙商店的鋼筆，不僅可以使買的套數最多，而且其中一套的質量最好……這樣的開放型探究活動使學生化消極等待為主動獲取，激活了思維，讓課堂上獲得的知識放飛到生活實踐中，提高了靈活運用數學知識的意識和能力。

　　學生在課堂中學到的知識與技能以及伴隨而生的數學思想，缺乏生活的氣息，就象關在籠中的小鳥，沒有了生機。教師的教學智慧就是要更多地創造機會讓學生的知識之鳥在生活的萬里晴空自由翱翔。如：讓學生做一個月的“家庭小管家”，學生會把計算、估算、統計、理財的所有本事全部用上，還能從中感受到父母的辛苦，體會到學好數學與生活的關系；讓學生幫助學校設計花園的形狀和栽種花的品種、比例，以及購買方案，學生不僅要綜合應用數學知識，而且還要學會調查、學會審美、學會與人合作；讓學生向政府或媒體提交一份《節約用水的方案》，他們會把數學課上學到的知識、方法以及數學思想進行合理的選擇運用，更會增加小公民的責任意識……

　　學生有了這些體驗，“學習數學是有用的”道理就無需教師去描述了。他們在放飛數學知識之鳥的同時，也會讓自己學好數學的信心與勇氣長上翅膀。

　　參考資料：

　　1、《數學課程標準》（實驗稿）北京師范大學出版社

　　2、 鐘啟泉等著：《〈基礎教育課程改革綱要〉解讀》，華東師大社，2001。

　　4、《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀華東師范大學出版社 鐘啟泉主編

　　5、《小學生個性差異與因材施教》 華中理工大學出版社 99年9月

　　6、《解讀中國教育》 教育科學出版社鐘啟泉主編